КОНТРПРИМЕР К ОДНОЙ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЕ
С. П. Баутин, SPBautin@mail.ru
Снежинский физико-технический институт Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»

В газовой динамике из соотношений на сильном разрыве – на ударной волне – следует [1], что течение газа перед ударной волной дозвуковое, а за ударной волной сверхзвуковое. Исходя из этого, многие считают верным и обратное суждение, то есть считают справедливой гипотезу: если течение сверхзвуковое, то оно обязательно имеет разрыв первого рода. В данной работе построен пример конкретного течения, опровергающий эту гипотезу.
Для построения нужного течения рассматриваются изэнтропические решения системы уравнений газовой динамики при учете действия силы Кориолиса [2, 3]. При этом вводится формальный малый параметр e и решение строится в виде бесконечных рядов по степеням e. В качестве начальных условий при  e =0 берутся постоянные значения газодинамических параметров, передающие однородный покой. Поскольку в системе уравнений газовой динамики не присутствуют производные по переменной e, то координатная плоскость e=0 является характеристикой кратности четыре [4]. Поэтому для построения единственного решения в виде рядов по степеням e в начальный момент времени t=0 задаются конкретные распределения всех четырех газодинамических параметров [4]. 
Получившаяся начально-краевая задача является характеристической задачей Коши стандартного вида, у которой в некоторой окрестности точки (t=0,x=0,y=0,z=0,e=0) существует единственное аналитическое решение, представимое в виде сходящегося ряда по 
степеням e [4]. 
При анализе области сходимости построенных рядов доказано, что существует строго положительное значение t=t1, что построенный степенной ряд сходится при изменении t от нуля до t1 в некоторой окрестности точки (x=0,y=0,z=0,e=0). Первые коэффициенты ряда являются бегущими волнами, зависящими от переменных (x+v*t), (x-v*t), где константа v* строго больше единицы, если положителен модуль угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси. Следовательно, гладкие начальные возмущения однородного покоя заведомо некоторое время t1 будут распространятся со сверхзвуковой скоростью, то есть быстрее локальной скорости звука. 
Тем самым построенное решение системы уравнений газовой динамики опровергает гипотезу о том, что со сверхзвуковой скоростью могут распространятся только разрывные возмущения – течения с ударной волной.
Очевидно, что наступит конечный момент времени t*, больший чем t1, при котором построенные ряды будут расходится и в течении газа при t=t* возникнет особенность, приводящая к появлению сильного разрыва – ударной волны.
В работе обсуждаются математические и физические причины полученного факта. 
Список литературы
[1] Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. 336 с.
[2] Баутин С.П. Торнадо и сила Кориолиса. Новосибирск: Наука, 2008. 96 с.
[3] Баутин С.П., Крутова И.Ю., Обухов А.Г. Газодинамическая теория восходящих закрученных потоков. Екатеринбург: УрГУПС, 2020. 400 с.
[4] Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.