Очередное заседание семинара «Дифференциальные уравнения и их приложения»

“Возникновение закрученного восходящего потока при моделировании продува в цилиндрических координатах”

Рассматривается газодинамическая модель движения воздуха в цилиндрических координатах при продуве вверх.

Модель задана в виде системы безразмерных уравнений Навье-Стокса для сжимаемого вязкого теплопроводного газа с учётом влияния поля силы тяжести и силы Кориолиса.

Необходимо проверить, что в предложенном решении появляется закрученный восходящий поток.

Проверить появление закрутки по расчётным значениям окружной скорости не представляется возможным, поскольку возникают сложные движения в горизонтальной плоскости из-за вертикального движения газа.

Численное решение предложенной задачи визуализируется с помощью пакета ParaView и на основании линий тока через минуту продува делается вывод о появлении закрутки.

“Проверка соответствия физическим законам движений воздуха в модели с подогревом подстилающей поверхности”

Представлена визуализация начальных течений воздуха при наличии пятна нагрева подстилающей поверхности в цилиндрических координатах.

Для визуального представления расчётных параметров газа результаты переносятся в пакет визуализации ParaView.

Предложены варианты проверки адекватности расчётной модели физическим процессам. При нагреве подстилающей поверхности должны наблюдаться следующие эффекты:

• формирование вертикального восходящего потока над пятном за счёт расширения нагреваемого теплопередачей воздуха;

• формирование нисходящего потока за пределами пятна нагрева за счёт охлаждения воздуха в поднимающемся потоке;

• появление в приповерхностных слоях воздуха потоков в сторону пятна вблизи его границ.

Проведена визуализация скалярных величин и линий тока над пятном подогрева для разных моментов времени. Анализ графической информации позволяет убедиться в наличии требуемых эффектов в модели.